확률
특정한 사건이 일어날 가능성을 수로 표현한 것
ex) 사건이 일어날 확률 P(x) = 사건 x가 일어나는 경우의 수 / 전체 경우의 수 = n(x) / n(S)
> S란 전체 사건의 집합(표본 공간)
cf) 표본 공간 : 발생가능한 모든 사건들의 집합, 전체 집합
확률변수
- 사건으로 인해 그 값이 확률적으로 정해지는 함수
- 표본 공간안에서 특정확률로 발생하는 사건을 특정한 수치에 대응시키는 함수, 이때 확률 변수가 취할 수 있는 모든 값 x의 집합을 상태공간이라고 한다.
확률함수 (P)
확률 변수에 따라서 확률 값을 부여하는 함수
확률분포
확률 변수가 갖는 모든 값과 그에 대응하는 확률을 나타내는 식
> 표, 그래프, 확률 분포를 통해 통계적인 특성을 쉽게 이해할 수 있다.
이산확률분포
확률변수가 취할 수 있는 모든 값을 셀 수 있을 때 이산확률변수라고 하고 이 변수의 확률분포를 말한다.
연속확률분포
확률변수가 취할 수 있는 값이 무한일 경우의 확률 분포
확률 분포 함수
확률 분포 X가 가지는 값 x에 확률 P(X=x)를 대응시키는 함수
확률 질량 함수
이산확률변수가 특정한 값을 가질 확률을 출력하는 함수
확률 밀도 함수
연속확률변수가 주어진 구간 내에 포함될 확률을 출력하는 함수
독립과 종속
독립
서로 영향을 미치지 않을 때
종속
서로 영향을 미칠 때
배반사건
교집합이 없는 사건
ex) 나의 수학성적이 50점 이상인 사건 / 나의 수학성적이 50점 미만인 사건
결합 확률
두개의 사건이 동시에 일어날 확률로 두 확률 변수의 교집합이 발생할 확률
참고
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